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¿Porqué queremos conocer millones de dígitos de π?

Según el Tipping Point Math, hay cinco razones:

  1. Para hacer cálculos científicos y de ingeniería con precisión
  2. Para ver «hasta dónde podemos llegar» (ejercicio de superación)
  3. Para confirmar la integridad de los nuevos ordenadores
  4. Para confirmar si π es normal
  5. Para entender mejor los números primos

La primera razón no es muy poderosa, todo sea dicho (al igual que la segunda). Contaba la leyenda –y el vídeo lo confirma– que teniendo en cuenta que el diámetro del Universo son unos 93.000 millones de años luz y un átomo de hidrógeno tiene 0,1 nanómetros, se puede calcular la longitud de la circunferencia completa del universo con la precisión de un átomo con sólo 39 decimales de π. (Aunque mejor saberse de memoria 50, que nunca se sabe cuántos universos va a haber que medir). Para cálculos mecánicos, con 5 decimales es más que suficiente. La NASA usa 15 o 16.

semeya.pngFórmulas de Kanada para calcular π

La tercera razón es mucho más práctica y es que efectivamente si un nuevo ordenador no es capaz de calcular varios millones de pi con el mismo software que los ordenadores ya existentes, mal asunto. Esto no obstante no pudo evitar el bug del Pentium (que se producía sólo en ciertos cálculos de división muy concretos) ni podrá evitar otros, pero la idea es básicamente correcta.

La cuarta razón es también importante pues la normalidad de pi puede explicar algunas cosas sobre su naturaleza pero, más aún, garantiza que puede considerarse un buen generador aleatorio sin sesgo alguno conocido.

La quinta es no menos importante, pues hay ciertas fórmulas que implican a π y a los números primos y por tanto podría haberlas en cierto modo «a la inversa»: que conociendo π más «en profundidad» se pudiera encontrar una fórmula para generar todos los números primos – ¡santo grial! Esto todavía es una incógnita pero sería un importante avance en matemáticas.